TUGAS 4 MTK MINAT (MEMBUAT CONTOH SOAL DARI MATERI KAWAN SE KELOMPOK)

5 CONTOH SOAL TRIGONOMETRO SUDUT       RANGKAP (materi kel 3 absen 21-30)

1.Diketahui sin x = 3/5 dengan sudut x adalah lancip. Tentukan nilai dari sin 2x.

jawaban:
sin x sudah diketahui, tinggal cos x berapa nilainya

cos x = 4/5

Berikutnya gunakan rumus sudut rangkap untuk sinus,

sin 2x = 2 sin x cos x

= 2 (3/5)(4/5) = 24/25

2.Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

jawaban :
Rumus sudut rangkap untuk cosinus.

cos 2x = cos2 x − sin2x cos 2x = 2 cos2 x − 1 cos 2x = 1 − 2 sin2 x

Gunakan rumus ketiga
cos 2x = 1 − 2 sin² x
= 1 − 2 (1/4)²
= 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8

3.Diketahui sin α = 1/5 √13, α sudut lancip. Nilai cos 2α =….

A. −1
B. −1/2
C. −1/5
D. −1/25
E. 1
(Trigonometri – un 2009)

jawaban:
Gunakan rumus untuk cosinus sudut ganda

4.Diketahui cos 2A = 1/3 dengan A adalah sudut lancip. Tentukan nilai tan A.
A. 1/3 √3
B. 1/2 √2
C. 1/3 √6
D. 2/3 √6
E. 2/5 √5

jawaban:
Dari rumus cosinus untuk sudut rangkap akan diperoleh terlebih dahulu nilai sin A:
cos 2A = 1 − 2 sin² A
1/3 = 1 − 2 sin² A
2 sin² A = 1 − 1/3
2 sin² A = 2/3
sin² A = 1/3
sin A = 1/√3

5.coba lihat gambar segitiga ini

 sumber : google

Sudut PRS sama besar dengan sudut SRQ. Tentukan panjang RS!

jawaban:
Misal ∠PRS = ∠ SRQ = θ
Sehingga ∠ PRQ = 2θ

 sumber : google

Dari tan sudut rangkap

Masukkan data

  sumber : google

kalikan silang dan faktorkan

 sumber : google

ambil x = 6 cm, sehingga

 sumber : google